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要将手机短信及时共享到另一个手机，可以采用以下几种方法。
1、短信转发功能：大多数手机都有短信转发功能，在原始手机上，打开短信应用，找到想要转发的短信，然后选择“转发”选项，输入另一个手机的号码，短信就会被转发到另一个手机上。
2、使用第三方应用：有很多第三方应用可以帮助同步两台手机的短信，可以使用“同步助手”、“QQ同步助手”等应用，这些应用可以通过Wi-Fi或数据线将手机上的数据备份到云端，然后在另一台手机上同步这些数据。
3、使用云服务：许多手机厂商都提供了云服务功能，如苹果的iCloud、华为的华为云等，可以通过这些云服务将短信备份，然后在另一台手机上登录相同的云服务账号，从而同步短信。
4、使用即时通讯应用：像微信、QQ等即时通讯应用都支持短信的同步和转发，在这些应用上，可以在一台手机上登录账号后，选择同步短信，然后在新手机上登录同一个账号，就能查看之前手机上的短信。
5、使用运营商的服务：部分运营商提供了短信共享的服务，可以联系运营商开通这项服务，然后将一部手机上的短信直接共享到另一部手机上。
无论使用哪种方法，数据安全和隐私保护都是非常重要的，确保只在信任的设备上使用这些方法，并避免传输敏感信息，定期备份和更新数据也是一个好习惯。